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Abstract Algebra(현대 대수학) - 대수학이란?


짤은 레인보우 조현영. 출처는 사진에 워터마크로 박혀있음. 포스트가 너무 딱딱할까봐 일부러 짤방을 이런걸로 넣었다.




'대수학'이란? '대수학'은 '수학'을 '대'하는 방법을 연구하는 학문이라고 할 수 있다.

'대수론'은? '마찬가지로 '수학'을 '대'하는 방법을 정리해 놓은 것이라고 할 수 있다.


사전적 정의는 구글을 검색하면 아주 잘 나와 있기 때문에 여기에서 다루지는 않는다.



지난번 정수론에 이어 2016년에는 '현대 대수론'을 공부하고 있다. 대학교 학부 수학과 3학년에 공부하는 책이라고 한다.

박문각 임용고사 학원 정현민 선생님과 박정환 선생님께 배우고 있다.


'대수학'을 배운다고 하는데 대수학이 뭐하는 건지? 왜 배우는지? 어디에 쓰는지? 뭐 할려고 배우는건지?를 알고 배워야 한다고 생각한다. 보통 '대수'하면 '선형 대수'를 많이 들어 보았다. '대수'가 뭔가 했는데 영어로는 algebra(알제브라)라고 읽고 이걸 교수님들이 한자어로 번역 해놓은게 '대수'이다.


처음에 '대수'라는 말을 들었을 때 든 생각은 큰대자를 써서 말 그대로 '큰 숫자'에 대해 다루는 학문이라고 생각 했는데 막상 뜻을 찾아보니 큰대(大)자가 아니고 대신할 대(代) 였다.


'대수학'은 '수학'을 표시하는 방법과 그걸 해석하는 방법에 대한 이론이라고 할 수 있다.


'수학'은 우리가 보통 아는것과는 다르게 '숫자'를 가지고 '계산'을 하는게 아니고 자연 현상을 논리적으로 표현하고 예측할 수 있도록 도와주는 방법에 대해 연구하는 것이라고 할 수 있다.


있는데! '수학'은 복잡한 논리 구조를 다루다 보니 그걸 일일히 설명하고 길게 쓰고 하는게 너무 힘든거다. 그리고 논리가 증명이 되면 길게 쓸 필요가 없이 누구나 읽고 이해할 수 있고 수학을 한다면 공감할 수 있기 때문에 간단히 표현해서 좀 더 높은 단계로 넘어가기 위해 아주 간단한 기호나 생략들을 사용해서 표시를 한다.



현대 대수학 교재. 프렐라(레)이님이 쓰신거다.



대수학은 기호나 방법들 논리 구조를 표현하고 읽을 수 있도록 도움을 주는 학문이라고 할 수 있다.



나도 원서를 읽어보고 번역도 해보고 하는데 막상 algebra, binary operation, commutative, isomorphic 이런 용어들(terms)을 한자어를 쓰지 않고 한글로 알기 쉽게 짧게 표현하기가 굉장히 어렵다는 생각을 많이 하고 있다.


수학책은 원서로보나 한글로 보나 어차피 해석을 해야 하기 때문에 원서로 보긴 하는데 '한자어'라는게 국한문 혼용체를 쓰지 않은 나 같은 초등학교 세대에는 비교적 낮설기 때문에 하나의 진입장벽이 되고 있지 않나 싶다.



end.



















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